В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=70,а высота CH ,опущенная ** гипотенузу,равна...

Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=70,а высота CH ,опущенная на гипотенузу,равна 7√19 ,Найдите sin угла ABC

Answer 1

Высота СН делит треугольник на 2 треугольника. Рассмотрим один из них, треугольник АСН.
В нем угол Н прямой, АС - гипотенуза, СН - катет, лежащий против угла А.
Тогда sin A=CH/AC=7√19/70=√19/10.
Согласно основному тригонометрическому тождеству sin ² A+cos²A=1
19/100 +cos²A =1
cos A=0,9.
Угол АВС равен 90°- А.
Мы знаем,что  sin (90°-A)=cos A
Тогда  sin B=0,9.