Задачу можно решить и через подобие треугольников.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
Угол ВСН= (90°- ∠ В)=угол А.
Δ СВН∽Δ АСН∽Δ АВС
tg A=СН:АН
СН:АН=3
СН=3АН
Высота прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла к гипотенузе, является средним пропорциональным отрезков, на которые она делит гипотенузу.
СН² =АН*ВН
ВН=15-АН
(3АН)²= АН*(15-АН)
9АН²=15 АН-АН²
10АН²=15 АН
10 АН=15
АН=1,5
ВН=15-1,5=13,5