Замените в числе 35*** звездочки РАЗЛИЧНЫМИ ЧЁТНЫМИ цифрами так, чтобы полученное число...

0 голосов
47 просмотров

Замените в числе 35*** звездочки РАЗЛИЧНЫМИ ЧЁТНЫМИ цифрами так, чтобы полученное число делилось на 90. Сколько различных чисел может получиться?
Срочно


Математика (32 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9
Чётные цифры: 2; 4; 6; 8.
Число 35 ### - пятизначное, делимое
Число 90 = 9 * 10 - делитель
---------------------------------------------------
Цифра 0 - последняя цифра числа, так как число должно быть кратно 10
3 + 5 = 8 - сумма первых двух цифр числа 35 ##0
Сумма следующих двух цифр = 10, так как (8 + 10) : 9 = 2 и сумма цифр 8 + 1 + 0 = 9 - признак делимости 

2 + 8 = 10 - сумма третьей и четвёртой цифр числа 
Число 35 280 : 90 = 392
Число 35 820 : 90 = 398

4 + 6 = 10 - сумма третьей и четвёртой цифр числа
Число 35 460 : 90 = 394
Число 35 640 : 90 = 396

Ответ: четыре различных числа. 

(531k баллов)