В окружности с центром в точке О проведены диаметр BD. И радиус OK, причем хорда DK=OK....

0 голосов
114 просмотров

В окружности с центром в точке О проведены диаметр BD. И радиус OK, причем хорда DK=OK. Найдите угол BOK, если угол KDB=60 градусов


Геометрия | 114 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так, как это диаметр, то он делит окружность на две равные дуги. Так, как градусная мера всей окружности всегда становит 360гр., то градусная мера её половины становит 180гр., отсюда угол ДОВ=180гр.

Расмотрим треугольник ОДК: ДО=ОК, как радиусы окружности. ОК=КД, за условием задачи, отсюда етот треуголь равносторонний, а значит все углы равны=60гр.

уголДОК+КОВ=180гр., отсюда угол ВОК=180-60=120гр.

Ответ:120гр.

(183 баллов)