Функция f(x) = -2x² +4x + 1
производная f'(x) = -4x + 4
уравнение касательной, касающейся графика функции в точке х = а
у = f(a) + f'(a)·(x - a)
у = -2а² + 4а + 1 +(-4а + 4)(х - а)
Подставим сюда координаты точки, через которую проходит касательная
у = 3; х = 5
3 = -2а² + 4а + 1 - 4а·5 + 4·5 +4а² - 4а
приведём подобные
2а² - 20а - 22 = 0
или
а² - 10а - 11 = 0
D = 100 + 44 = 144 - два корня
потеореме Виета сумма корней равна коэффициенту перед а, взятому с противоположным знаком
Итак, ответ: а1 + а2 = 10