Нужно ли ставить запятую после "тем самым"? Тем самым автор рассматривает проблему...
Нет, по крайней мере нам так говорил учитель. И вообще она говорит, что употреблять тем самым не следует обычно (как и в твоем случае, если это ты написал). Лучше, например, написать:таким образом (вот после таким образом как раз ставится запятая)
Вроде не нужно, но я бы составила это предложение немного иначе.