Составить уравнение касательной к графику y=x^3+x^2 в точке x0=2

0 голосов
20 просмотров

Составить уравнение касательной к графику y=x^3+x^2 в точке x0=2


Математика (20 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y'=3x^2+2x\\
y(2)=2^3+2^2=12\\
y'(2)=3*2^2+2*2=16\\
y-12=16(x-2)\\
y=16x-20
(1.8k баллов)
0 голосов

Алгоритм:Вычислить производную функции. y'(x)
Вычислить значение функции и производной в заданной точке: y(x0) и y'(x0)Подставить найденные значения в уравнение касательной y=y'(x0)(x-x0)+y(x0)и найти уравнение.

1. Ищем производную:3x^2+2x
2. y(0)=12
3. y"(0)=16
4.y=16(x-2)+12=16x-32+12=16x-20

(2.9k баллов)
0

x0=2, а не 0!

0

Я считала от 2, там не 0 должно было быть, а X0

0

y(x0)=y(2)