В водный раствор соли добавили 100 г. воды в результате концентрация соли в растворе...

0 голосов
195 просмотров

В водный раствор соли добавили 100 г. воды в результате концентрация соли в растворе понизилась на 1%. Определите первоначальный массу раствора, если известно, что в нем содержалось 30 г. соли.


Математика (64 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть x г. - первоначальная масса раствора. 
(30/x)*100 процентов соли в растворе 
(x+100) после добавления воды. 
(30/(x+100))*100 Концентрация соли после добавления воды. 
________________________________________________________ 
Так как в результате, концентрация соли в растворе понизилась на 1%, то уравнение. 

((30/x)*100)-(30/(x+100))*100=1 

(3000/x)-(3000/(x+100))=1 
300000/x(x+100)=1 
300000=x^2+100x 
x^2+100x-300000=0 
________________________________________ 
D=100^2-4*(-300000)=10000+1200000=1210000 

x1=(-100+1100)/2=1000/2=500 
x2=(-100-1100)/2=-1200/2=-600 - не подходит 

Ответ: 500 г. первоначальная масса раствора

(338 баллов)