X/y+y/x=2.5 2x-3y=3 Решить систему

Question

X/y+y/x=2.5
2x-3y=3
Решить систему

Answer 1

X/y +y/x=2,5⇒x²+y²=2,5xy
2x-3y=3⇒x=1,5+1,5y
(1,5+1,5y)²+y²=2,5(1,5+1,5y)
2,25+4,5y+2,25y²+y²-3,75-3,75y=0
2,25y²+0,75y-1,5=0
3y²+y-2=0
D=1+24=25
y1=(-1-5)/6=-1⇒x1=1,5+1,5*(-1)=1,5-1,5=0
y2=(-1+5)/6=2/3⇒x2=1,5+1,5*2/3=1,5+1=2,5
(0;-1) (2,5;2/3)