Помогите пожалуйста решить вторую часть

$\cos x+\sin x= \frac{\sin2x}{2} -1 \\ \cos x+\sin x= \frac{2\sin x\cos x}{2} -1 \\ \cos x+\sin x=\sin x\cos x-1 \\ \cos x+\sin x-\sin x\cos x+1=0 \\ \cos x+\sin x-3\sin x\cos x+2\sin x\cos x+\cos^2x+\sin^2x=0 \\ (\cos x + \sin x)+(\cos x+\sin x)^2-3\sin x\cos x=0$
Пусть $\sin x+\cos x=t(|t| \leq \sqrt{2} ) \\ 1+2\sin x\cos x=t^2 \\ \sin x\cos x= \frac{t^2-1}{2}$ , тогда получаем
$t+t^2-3\cdot \frac{t^2-1}{2} =0|\cdot 2 \\ 2+2t^2-3t^2+3=0 \\ -t^2+2t+3=0|\cdot (-1) \\ t^2-2t-3 =0\\ D=b^2-4ac=4+12=16$
$t_1=3$ - не удовлетворяет условию при $|t| \leq \sqrt{2}$
$t_2=-1$
Возвращаемся к замене
$\cos x+\sin x=-1$
Есть такой пример $a \cos x+ b\sin x=c \\ \sqrt{a^2+b^2} \sin(x+\arcsin \frac{1}{ \sqrt{a^2+b^2} } )=c$
Сделаем
$\sqrt{a^2+b^2} = \sqrt{1^2+1^2} = \sqrt{2}$
$\sqrt{2}\sin(x+ \frac{\pi}{4} )=-1 \\ \sin (x+ \frac{\pi}{4} )=- \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x+\frac{\pi}{4}=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z \\ x=(-1)^{k+1}\cdot \frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\pi k,k \in Z$

Для задания б)

$k=0;\,\, x=-\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+0=-\frac{2\pi}{4}=-\frac{\pi}{2} \\ k=1;\,\,x=\frac{\pi}{4}-\frac{\pi}{4}+\pi=\pi$