РЕШЕНИЕ
сделаем построение поусловию
основания a=8.2 b=14.2
по теореме Фалеса
прямая, которая делит диагонали пополам -также будет делить пополам боковые стороны
на этой же прямой лежит средняя линия трапеции L=(a+b)/2
на верхнем основаниии можно построить ДВА треугольника
1-ый с вершиной в нижнем левом углу трапеции L1=a/2
2-ой с вершиной в нижнем правом углу трапеции L2=a/2
среднии линии этих треугольников также лежат на средней линии трапеции
тогда расстояние между серединами ее диагоналей
d=L-L1-L2=(a+b)/2 -a/2-a/2=( (a+b) -2a) /2 =(b-a)/2 =(14.2-8.2)/2=6/2=3 см
ОТВЕТ 3 см
