Докажите тождество :

0 голосов
27 просмотров

Докажите тождество : \frac{tga}{1-tg ^{2}a } * \frac{ctg ^{2}a-1 }{ctg} =1

Математика (1.3k баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{tg \alpha }{1-tg^2 \alpha }\bullet\frac{ctg^2 \alpha-1}{ctg \alpha }=1,\\\\ \frac{tg \alpha }{1-tg^2 \alpha }\bullet\frac{ctg^2 \alpha-1}{ctg \alpha }=\frac{\frac{1}{ctg \alpha} \bullet ctg^2 \alpha -tg \alpha }{ctg \alpha -tg^2 \alpha \bullet\frac{1}{tg \alpha }}=\frac{ctg \alpha -tg \alpha }{ctg \alpha -tg \alpha }=1,\\\\1=1.
(11.7k баллов)
Похожие задачи