Найдите рациональные числа, которые являются корнями уравнения (есть вложения)

Question

Найдите рациональные числа, которые являются корнями уравнения

(есть вложения)

---

Answer 1

3^(2x^2-16)=2+7=9=3^2

2x^2-16=2

2x^2=18

x^2=9

x1=-3

x2=3

 

-3^(2x^2-16)+7=2

3^(2x^2-16)=5

2x^2-16=log3(5)

2x^2=16+log3(5)

x^2=8+log3(sqrt(5))

x3=sqrt(8+log3(sqrt(5)))

x4=-sqrt(8+log3(sqrt(5)))