Решите 42 номер .............

$3^{\log_{0.2}(x-1)}=(x-1)$
Не трудно заметить что $3^{\log_3(x-1)}=(x-1)$
$3^{\log_{0.2}(x-1)}=3^{\log_3(x-1)} \\ \log_{0.2}(x-1)=\log_3(x-1)$
Воспользуемся формулами перехода к новому основанию логарифма
$\log_{0.2}(x-1)= \frac{\log_{0.2}(x-1)}{\log_{0.2}3} \\ \\ \log_{0.2}(x-1)(1- \frac{1}{\log_{0.2}3} )=0 \\ \\ \log_{0.2}(x-1)=0 \\ \\ \log_{0.2}(x-1)=\log_{0.2}1 \\ \\ x-1=1 \\ \\ x=2$

ответ: 2.