Найдите наибольшее значение функции у=11+24х-2х*под корнем х ** отрезке [63;65]. только...

0 голосов
42 просмотров

Найдите наибольшее значение функции у=11+24х-2х*под корнем х на отрезке [63;65].
только решите пожалуйста подробно, что бы решение было понятно


Математика (24 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Возьмём производную от функции.
y'=24-\frac{1}{\sqrt{x}} ;
Найдём экстремум функции.
y'=0;\\24- \frac{1}{\sqrt{x}} =0;\\x= \frac{1}{576};
Отсюда следует, что надо проверять значения функции на концах заданного отрезка.
imagey'(65)" alt="y'(63)>y'(65)" align="absmiddle" class="latex-formula">(это видно из уравнения производной)
Значит y(63) - наибольшее значение на отрезке.
y(63)=1523-6 \sqrt{7}

(1.1k баллов)
0

"y'(63)>y'(65)(это видно из уравнения производной)" - тут не поняла, объясните пожалуйста

0

Извиняюсь, конечно, y'(63)1/sqrt(65) => 24-1/sqrt(63) < 24-1/sqrt(65).