Стороны параллелограмма равны 26 см и 28 см, а его меньшая диагональ равна 30 см. Найти...

Question

Стороны параллелограмма равны 26 см и 28 см, а его меньшая диагональ равна 30 см. Найти площадь параллелограмма.

Answer 1

2 стороны параллелограмма и его диагональ - треугольник.
SΔ=√[(p*(p-a)*(p=b)*(p-c)]
p=(a+b+c)/2
p=(26+28+30)/2= 42 см
SΔ=√[42*(42-26)*(42-28)*(42-30)]=336
Sпараллел=2*SΔ
Sпар=2*336=672(см²)

Answer 2

АВСД-параллелограмм проведем высоту ВН треугольник АВД, АВ=26 АД=28,ВД=30 находим ВН из треугольника АВН  ВН²=26²-х²  (обозначим АН=х, НД=28-х) находим ВН из треугольника ВНД, ВН² =30²-(28-х)²

26²-х²=30²-(28-х)²

676-х²=900-784+56х-х²⇒56х=560⇒х=10 АН=10   ВН²=26²-10²=676-100=576 ВН=√576=24

площадь=28*24=672см²