основание призмы - правильный треугольник, описанный около окружности (основания цилиндра) радиуса r. Его сторона а = 2r√3.
Искомая площадь вычисляется по формуле S = Ph, где P - периметр основания призмы, h - её высота. У нас Р = 3а = 3·2r√3, h = 2r.
S = 6r√3·2r = 12√3r².