Найдите координаты точек, в которых прямая MN, где M(2;4) и N(5; -2),пересекает...

0 голосов
66 просмотров

Найдите координаты точек, в которых прямая MN, где M(2;4) и N(5; -2),пересекает координатные оси.алгебраический метод


Алгебра (474 баллов) | 66 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

найдем уравнение прямой по данным точкам

 

y = kx + b, подставляем координаты точек в это уравнение получем систему:

 

\left \{ {{2k+b =4} \atop {5k+b=-2}} \right.

 

выражаем b из 1 уравнения и посдтавляем во 2

 

b = 4-2k

 

5k+4-2k = -2

3k=-6

k=-2  и соответственно b = 4- 2 * (-2) = 8

 

Получилось уравнение прямой  y = -2x + 8

 

При пересечении осей координат, у точек пересечения соответствующие координаты равны 0. Подставляем поочередно 0 вместо Х и Y:

 

x = 0 тогда y =8

 

y = 0 тогда x = 4

 

Вот они точки с координатами (0;8) и (4;0)

(2.0k баллов)