Решите пожалуйста , сделайте добренькое дело ))

0 голосов
38 просмотров

Решите пожалуйста , сделайте добренькое дело ))


image

Алгебра (58 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0,\; x\ne 1\\\\(\; a^{y}=b\; \; \Rightarrow \; \; y=log_{a}b\; )\; \to \\\\log_{\sqrt{x}}100=log_{10}x\\\\log_{x^{\frac{1}{2}}}10^2=lgx\\\\4log_{x}10=lgx\\\\\frac{4}{lgx}=lgx\\\\lg^2x=4\\\\lgx=2\; \; \; ili\; \; \; lgx=-2\\\\x=10^2=100\; \; \; ili\; \; \; x=10^{-2}=0,01\\\\Otvet:\; 100." alt="10^{log_{\sqrt{x}}100}=x\; ,\; \; ODZ:\; \; x>0,\; x\ne 1\\\\(\; a^{y}=b\; \; \Rightarrow \; \; y=log_{a}b\; )\; \to \\\\log_{\sqrt{x}}100=log_{10}x\\\\log_{x^{\frac{1}{2}}}10^2=lgx\\\\4log_{x}10=lgx\\\\\frac{4}{lgx}=lgx\\\\lg^2x=4\\\\lgx=2\; \; \; ili\; \; \; lgx=-2\\\\x=10^2=100\; \; \; ili\; \; \; x=10^{-2}=0,01\\\\Otvet:\; 100." align="absmiddle" class="latex-formula">
(834k баллов)