В популяции дрозофилы у 20% особей имеется мутация крыльев. Если из популяции выбирают...

Question

В популяции дрозофилы у 20% особей имеется мутация крыльев. Если из популяции выбирают наугад шесть мух, то какова вероятность мутации у двух из них? по крайней мере у одной? меньше чем у пяти?

Answer 1

P=0,2;q=0,8
a) вероятность мутации у двух из них
P=P(6;2)=0,2^2 * 0,8^4 * 6!/(2!*4!) =0,2^2 * 0,8^4 * 15 = 0,24576
b) вероятность мутации по крайней мере у одной
P=1-P(6;0)=1-0,2^0 * 0,8^6 * 6!/(0!*6!) =1-0,2^0 * 0,8^6 * 1 = 0,737856
с) вероятность мутации меньше чем у пяти
P=1-P(6;6)-P(6;5)=1-0,2^6 * 0,8^0 * 6!/(6!*0!) -0,2^5 * 0,8^1 * 6!/(5!*1!) =
=1-0,2^6 * 0,8^0 * 1-0,2^5 * 0,8^1 * 6= 0,9984