В треугольнике ABC медиана BD перпендикулярна стороне AC.Биссектриса AF равна...

0 голосов
95 просмотров

В треугольнике ABC медиана BD перпендикулярна стороне AC.Биссектриса AF равна 24см.Найдите длину биссектрисы CE


Геометрия (28 баллов) | 95 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если медиана треугольника является высотой, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).
АВ = ВС.

∠ВАС = ∠ВСА как углы при основании равнобедренного треугольника,
∠FAC = ∠ECA как половины равных углов,
АС - общая сторона для треугольников FAC и ECA, ⇒
ΔFAC = ΔECA по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Значит, СЕ = AF = 24 см

(80.0k баллов)