Из посёлка до города до которого 150 км отправились одновременно легковой и грузовой...

Question

Из посёлка до города до которого 150 км отправились одновременно легковой и грузовой автомобили . Скорость легкового автомобиля была на 10 км.ч больше скорости грузового и поэтому он затратил на весь путь на 1_2 ч (это дробь) чменьше времени чем грузовой . Найдите скорость грузового автомобиля

Answer 1

  х- скорость гр авто  ,тогда( х+10 ) - скор. легкового авто  .Путь по условию =150 км  Найдем время 
  Тгр.=150./х   Тлег.=150/(х+10)  
  Но по  условию время грузового на 1/2 часа больше легкового
  составляем уравнение  150/x-150/(x+10)=1/2
  общий знаменатель  2х(х+10)
  150*2(x+10)-150*2x-x(x+10)=0  знаменатель 2х(х+10)не =0  поэтому 0=числитель т.к. вся дробь =0
  решаем наше уравнение  300(x+10)-300x-x^2-10x=0  300x+3000-300x-x^2-10x=0   -x^2-10x+3000=0 (*-1)  x^2+10x-3000=0  D=100+4*3000=100+12000=12100  VD=+-110  x1=-10-110/2<0  не уд. одз<br>  х2=-10+110.2=50