Решите систему уравнений x^2+3y^2=31 2x^2+6y^2=31x

Question

Решите систему уравнений x^2+3y^2=31
2x^2+6y^2=31x

Answer 1

{x²+3y²=31     | умножим на "-2"       {-2x²-6y²=-62
{2x²+6y²=31x                                   {2x²+6y²=31x
 
Складываем два уравнения системы:
-2х²+2х²-6у²+6у²=-62+31х
0=-62+31х
62=31х
х=62 : 31
х=2

2²+3у²=31
4+3у²=31
3у²=31-4
3у²=27
у²=9
у₁=3
у₂=-3

Ответ: х=2     у=3
           х=2     у=-3