На счет слова прощание, не уверена, но по моему там не проверяется.
СемЬдесят. Пишем Ь, так как это числительное состоящее из двух корней (Семь и десят). Выделить корень семь и корень десят.
ПогонИшЬся. Корень гон, окончание ишь, суффикс ся. В окончании пишем букву И, так как погонишься - это глагол исключение(2 спряжение). В окончании пишем Ь, так как погонишься - это глагол 2 лица, единственного числа.