Катет прямоугольного треугольника 12 см, а гипотенуза 20 см. Найдите периметр и площадь треугольника.
Из теоремы пифагора следует: c^2=a^2+b^2. Где с-гипотенуза, а и b-катеты.
Дано:c=20, a=12.
Решение:
Из теоремы пифагора выразим катет b.
b^2=c^2-a^2
b^2=20^2-12^2
b^2=400-144
b^2=256
b=√256
b=16.
P=a+b+c
P=12+16+20
P=48.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
S=(12*16)/2
S=96.
Ответ:b=16, P=48, S=96.
Дано: а(катет 1)=12 см, с(гипотенуза)=20см, b(катет 2)-?
По теореме Пифагора: b^2=c^2-a^2=400-144=256
b=16см
Р=16+12+20=48см
S=0,5*a*b=0,5*12*16=96см^2