Найдите производные функций: а) y=x/cos(x);б)y=x/tg(x);в)y=(4x−6)^5;

Question

Найдите производные функций: а) y=x/cos(x);б)y=x/tg(x);в)y=(4x−6)^5;

Comments

1 и 2-й примеры производная частного, 3-й производная сложной функции. все по формулам

Answer 1

A. y'=(x/cosx)'= [x' * cosx-(cosx)' * x] / cos²x= [1*cosx-(-sinx)*x] / cos²x= (cosx+x*sinx)/cos²x
б.  y'=(x/tgx)'= [x' * tgx-(tgx)'*x] / tg²x=[tgx-(1/cos²x) * x]/tg²x =
= (tgx- (x/cosx) / tg²x
в. y'=((4x-6)⁵)'=5*(4x-6)⁴ *(4x-6)'=5*(4x-6)⁴ * (4-0)=20*(4x-6)⁴