1+log7(x+4)=log7(x^2+9x+20)

Введем ОДЗ:

х+4>0

x>-4

Превратим единичку в логарифм 7 от 7 и сложим его с логарифмом в левой части:

$log_77x+28=log_7x^2+9x+20$

Отбросим логарифмы:

$7x+28=x^2+9x+20$

$x^2+2x-8=0$

Решаем квадратное уравнение. Получаются корни 2 и -4. Однако второй корень не попадает под ОДЗ и ответ: 2.