Дана трапеция ABCD с большим основанием AD,AB = 6 см, CD = 8 см, AD = 20 см, BC = 10 см....

Question

Дана трапеция ABCD с большим основанием AD,AB = 6 см, CD = 8 см, AD = 20 см, BC = 10 см. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Пусть BH, CK  - высоты трапеции АВСД  и АН = х см, тогда КД=(10-х) см. Составим уравнение по т Пифагора выразив ВН и СК из треугольников АВН и ДСК:
36-х2 = 64-(10-х)2
36-х2 = 64 - 100+20х-х2
36-64+100=20х
72 = 20х
х=3,6 см АН
ВН=√(36-12,96) = 4,8 см - высота трапеции