Докажите,что если у ромба диагонали равны, то он является квадратом

0 голосов
179 просмотров

Докажите,что если у ромба диагонали равны, то он является квадратом


Геометрия (15 баллов) | 179 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть ABCD - данный ромб (а значит параллелограмм)

 

Признак прямоугольника: если у параллелограмма диагонали равны, то он прямоугольник.

 

Поэтому ABCD - прямоугольник

Данный ромб является и прямоугольником, это значит он является квадратом. Доказано

(409k баллов)
0 голосов

так диагонали равны между собой, точкой пересечения делятся попалам.то углы ромба будут равны и в сумме состовят 360 градусов.а значит что каждый из углов по 90 градусов.90 градусов -прямой угол,и т.к. у ромба все углы прямые то он является квадратом.

(20 баллов)