КТО НИБУДЬ УМЕЕТ ЭТО РЕШАТЬ??? привести уравнение кривой второго порядка х^2+9у^2=144 к...

Question

КТО НИБУДЬ УМЕЕТ ЭТО РЕШАТЬ??? привести уравнение кривой второго порядка х^2+9у^2=144 к каноническому виду и построить кривую

Comments

это уравнение окружности x^2+(3y)^2=12^2 кривая -окружность

---

радиуса R=12 и центром (0.0)

---

(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 у тебя а и b=0

Answer 1

X²+9y²=144   x²+9y²-144=0 -  уравнение в общем виде
здесь A=1 B=0 C=9 D=0 E=0 F=-144
поскольку AC-B²=1*9=9>0 то кривая представляет собой эллипс, точку, или мнимую кривую
уравнение эллипса  x²/a²+y²/b²=1 приведем к общему знаменателю
(x²b²+y²a²)/(a²b²)=1⇒x²b²+y²a²=a²b²⇒x²+y²a²/b²=a²
a²=144 a=12
a²/b²=9
a/b=3 
3b=12
b=4 
x²/ 12²+y²/4²=1 - уравнение эллипса

---