Неопределенный интеграл sin^2 x cos x dx

0 голосов
41 просмотров

Неопределенный интеграл sin^2 x cos x dx

Математика (12 баллов) | 41 просмотров
0

Разве неопределённые интегралы изучают в школе?

оставил комментарий (11.7k баллов)
0

У нас изучают(

оставил комментарий (12 баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\int {sin^2xcosx} \, dx =\int{(1-cos^2x)cosx\,dx}=\int (cosx-cos^3x) dx=\\\\=\int cosxdx-\int cos^3xdx= \left[\begin{array}{ccc}cosx=t,\ dx=dt\end{array}\right] =sinx-\int t^3dt=\\\\=sinx-\frac{t^4}{4}+C=sinx-\frac{cos^4x}{4}+C.
(11.7k баллов)
Похожие задачи