1)Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 включительно. 2)Найдите сумму двухзначных...

0 голосов
67 просмотров

1)Найдите сумму всех нечетных чисел от 1 до 135 включительно.
2)Найдите сумму двухзначных чисел от 10 до 100.


Алгебра (31 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1+3+5+...+133+135-  cумма арифметической прогрессии.
Чтобы найти сколько слалагаемых в сумме, найдем номер последнего слагаемого
a_n=a_1+(n-1)d
a₁=1
d=2=a₃-a₁
135=1+(n-1)·2
135=1+2n-2
135-1+2=2n
136=2n
n=68
S_{68}= \frac{1+135}{2}\cdot 68=4628

Всего двузначных чисел 100-9=91
S=(10+100)91/2=5005

(414k баллов)