В треугольнике ABC AC=7,5 BC=4,угол С=90 градусов.Найдите радиус вписанной окружности.

0 голосов
59 просмотров

В треугольнике ABC AC=7,5 BC=4,угол С=90 градусов.Найдите радиус вписанной окружности.


Геометрия (15 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус вписанной окружности равен отношению площади треугольника(в которой вписана окружность) к полу периметру.По формуле Пифагора найдем гипотенузу 7,5(в квадрате)+4(в квадрате)=АВ(в квадрате)
56,25+16=72,25
извлекаем корень из 72,25. Получается 8,5.
Находим площадь 1/2ab. 
4*7.5=30/2
S=15
Находим полупериметр(полный периметр разделим на 2).
P=4+7,5+8,5=20
p=10
подставляем под формулу. 15/10=1,5
ответ r=1,5
P.S надеюсь правильно

(187 баллов)