Сторона правильного треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот...

0 голосов
82 просмотров

Сторона правильного треугольника равна 4√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.


Математика (310 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле для правильных n-угольников:
image\ r=\frac{a_n}{2}*ctg\frac{\pi}{n}\\ r=\frac{a_3}{2}*ctg\frac{\pi}{3}=\frac{a_3}{2}*\frac{\sqrt3}{3}=\frac{4\sqrt3}{2}*\frac{\sqrt3}{3}=2" alt="a_n=2rtg\frac{\pi}{n}\ =>\ r=\frac{a_n}{2}*ctg\frac{\pi}{n}\\ r=\frac{a_3}{2}*ctg\frac{\pi}{3}=\frac{a_3}{2}*\frac{\sqrt3}{3}=\frac{4\sqrt3}{2}*\frac{\sqrt3}{3}=2" align="absmiddle" class="latex-formula">

(2.6k баллов)