Проснувшись - деепричастие.
1) Вступив в день. 2) Повинуясь движению и шуму воды. - деепричастные обороты.
Солнце сквозь неё не проникало, не было и ветра - тяжёлые, раздобревшие за лето деревья, стояли неподвижно и прямо, охваченные истомой, и только над речкой, повинуясь движению и шуму воды, подрагивали на берёзах и кустах листья.