1. Найдем к из условия
y=kx, x=1, y=2⇒ уравнение прямой y=2x
2. Для определения коэффициентов параболы используем 2 условия:
1) при х=1 y=2
f(x)=x^2+bx+c => 1+b+c=2 => c=1-b
2) так как парабола y=f(x) и прямая y=2x имеют одну общую точку, то уравнение
f(x)=2x имеет 1 корень, то есть дискриминант этого кв. уравнения равен нулю.
x^2+bx+c-2x=0
x^2+(b-2)x+c=0
D=(b-2)^2-4c=0⇒b^2-4b-4c=-4
c=1-b
b^2-4
b-4(1-b)=-4
b^2-4b-4+4b+4=0
b^2=0
b=0
c=1