Число 56 представьте в виде трех положителтных чисел так что бы сумма квадратов всех...

Question

Число 56 представьте в виде трех положителтных чисел так что бы сумма квадратов всех слагаемых была наименьшей а отношение первого сисла ко второму было равно 1:2

Answer 1

Запишем:
A=x
B=2x
C=y
A/B=1/2---->A^2/B^2=1/4
Тогда:
3x+y=56--->y=56-3y
S=x^2+4x^2+y^2=5x^2+y^2=5x^2+3136-336x+9x^2=14x^2-336x+3136
dS/dx=28x-336=0----->x=12  (min)
A=12
B=24
C=20
56=12+24+20