Сочинение писали 108 учеников . им раздали 480 листов бумаги , причем каждая девочка...

Question

Сочинение писали 108 учеников . им раздали 480 листов бумаги , причем каждая девочка получила на 1 лист больше, чем мальчик . а всем девочкам раздали столько же листов , сколько и всем мальчикам . сколько девочек писало сочинение и сколько мальчиков ?

Comments

пожалуйста помогите решить?

Answer 1

Х мальчиков
108-х девочек
у листов получил каждый мальчик
у+1 листов - девочка
система:
ху=(108-х)(у+1)               ху=108у+108-ху-х                   2ху-108у+х=108
ху+(108-х)(у+1)=480        ху+108у+108-ху-х=480           108у-х=372
выражаем х из 2го уравнения: х=108у-372
подставляем во 2е:
2у(108у-372)-108у+108у-372-108=0
216у²-744у-480=0 |:24
9у²-31у-20=0
Д= 31²+4*9*20=961+720=1681=41²
у₁=(31-41)/2*9= -10/18=-5/9 не удовл условию
у₂=(31+41)/2*9=72:18=4 листов у мальчика
4+1=5 листов у девочки 
х=108*4-372=432-372=60 мальчиков
108-60=48 девочек
ответ: 48 девочек и 60 мальчиков