Как решить (2х-7)^2=(2х-1)^2

0 голосов
19 просмотров

Как решить
(2х-7)^2=(2х-1)^2


Математика (22 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Извлекаем квадрат из обеих частей, так как знак основания четной степени может быть отрицательным числом, то ставим перед скобками плюс/минус.
В случае одинаковых знаков получаем уравнения, которые не имеют решения:
2х-7=2х-1
0х=6

-2х+7=-2х+1
0х=-6

В случае с  разными знаками:
-2х+7=2х-1
-4х=-8
х=2

2х-7=-2х+1
4х=8
х=2

Ответ х=2

(4.3k баллов)
0 голосов
После этого уравнения пишем .
(2x-7)^2-(2x-1)^2=0
1)2x-7=2x-1
-7=-1
Нет решений.
2)2x-7=-(2x-1)
2x-7+(2x-1)=0
2x-7+2x-1=0
2x-8+2x=0
4x-8=0
4x=8
x=2
Otvet:2.
(22.1k баллов)