Упростить выражения : (m+5)^2 -(m-5)^2 (x+y)^2 -(x-y)^2 (x-6)^2 -9x^2

0 голосов
23 просмотров

Упростить выражения :

(m+5)^2 -(m-5)^2

(x+y)^2 -(x-y)^2

(x-6)^2 -9x^2


Алгебра (46 баллов) | 23 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(m+5)^2-(m-5)^2=[(m+5)+(m-5)][(m+5)-(m-5)]=\\
=(m+5+m-5)(m+5-m+5)=2m\cdot10=20m\\\\
(m+5)^2-(m-5)^2=(m^2+10m+25)-(m^2-10m+25)=\\
=m^2+10m+25-m^2+10m-25=20m\\\\
****************************************\\\\
(x+y)^2-(x-y)^2=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=\\
=(x+y+x-y)(x+y-x+y)=2x\cdot2y=4xy\\\\
(x+y)^2-(x-y)^2=(x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)=\\
x^2+2xy+y^2-x^2+2xy-y^2=2xy+2xy=4xy\\\\
***************************************\\\\


(x-6)^2-9x^2=(x-6)^2-(3x)^2=[(x-6)+3x][(x-6)-3x]=\\
=(x-6+3x)(x-6-3x)=(4x-6)(-2x-6)=\\
=2\cdot(2x-3)\cdot(-2)\cdot(x+3)=-4(2x-3)(x+3)
(29.3k баллов)