Решить логарифмическое уравнение 4^x+3*2^x=38

$4^x+3\cdot 2^x=38 \\ 2^2^x+3\cdot2^x=38$
пусть

0)" alt="2^x=t\,(t>0)" align="absmiddle" class="latex-formula">, тогда получаем
$t^2+3t=38 \\ t^2+3t-38=0$
$D=b^2-4ac=161$
$t_1= \frac{-3- \sqrt{161} }{2}$ - не удовлетворяет условие
$t_2= \frac{-3+ \sqrt{161} }{2}$
Возвращаемся к замене
$2^x= \frac{-3+ \sqrt{161} }{2} \\ x=\log_2 \frac{-3+ \sqrt{161} }{2}$