движение материальной точки описывается уравнением:x=20+2t-t2.приняв ее массу равной 4 кг...

Question

движение материальной точки описывается уравнением:x=20+2t-t2.приняв ее массу равной 4 кг , найти импульс через 1с и через 4с после начала отсчета времени

Answer 1

Дано:
x = 20 +2*t - t²/2
m = 4 кг
t₁ = 1 c
t₂ = 4 c
__________
p₁ - ?
p₂ - ?

Запишем общее уравнение движения:

x(t) = xo +Vo*t + a*t²/2
Имеем:
Vo = 2 м/с
a = - 2 м/с²

V(t) = Vo + a*t

Имеем:
V₁ = V(1) = 2+ ( -2*1) = 0  м/с
V₂ = V(4) = 2 + (-2*4) = - 6 м/с

Импульс:
p₁ = m*V₁ = 4*0 = 0 кг*м/с
p₂ = m*V₂ = 4*(-6) = - 24  кг*м/с