Решить уравнения а) корень из 3 tg2x=1, б) 2sin^2x+3cos=0, в) 6 sin^2x+5sinx+1=0, г)...

a) $\sqrt(3)tg2x=1$

$tg2x=1/\sqrt(3)$

tg2x=1/\sqrt(3) " alt="

tg2x=1/\sqrt(3) " align="absmiddle" class="latex-formula">

2x=pi/6+pi*n

x=pi/12+pi*n/2

б) [tex]2sin^2x+3cosx=0" alt="2x=arctg(1/\sqrt(3))+pi*n

2x=pi/6+pi*n

x=pi/12+pi*n/2

б) [tex]2sin^2x+3cosx=0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$2(1-cos^2x)+3cosx=0$

$2-2cos^2x+3cosx=0$

zamena-cosx=t

2-2t^2+3t=0

t1=-2

t2=1/2

решаем уравнение заменой

cosx=-2 решений нет

cosx=1/2

x=+-pi/3+2pi*n

в) 6sin^2x+5sinx+1=0

zamena sinx=t

6t^2+5t+1=0

t1=-1/2

t2=-1/3

sinx=-1/2

x=(-1)^(n+1)* $\pi$ /6+ $\pi$ n

sinx=-1/3

x=(-1)^(n+1)*arcsin(1/3)*pi*n

г)sin^2x+sinxcosx=0

sinx(sinx+cosx)=0

sinx=0

x=pi* n

sinx+cosx=0

tgx+1=0

tgx=-1

x=-pi/4+pi*n

д)2sinx-cos^2xsinx=0

sinx(2-cos^2x)=0

sinx=0

x=pi*n

cos^2x=2

cosx= $\sqrt2$

x=+-arccos(\sqrt2[/tex])+2pi*n