Даны координаты четырех деревень ** плоскости(х1,у1,х2,у2,х3,у3,х4,у4). Турист может...

Question

Даны координаты четырех деревень на плоскости(х1,у1,х2,у2,х3,у3,х4,у4). Турист может начинать поход с любой деревни, но он должен посетить все деревни и вернуться в исходную деревню. Определите длину самого оптимального маршрута движения туриста. Координаты (-40.5,20.8,20.23,60.7,80.32,-2.37,-5.8,-300.5).

Answer 1

Для начала вычислим расстояния между точками, это сделать легко через вычисление длян векторов
обозвав точки в порядке следования A B C D получим
AB = 72,6645917899
AC = 123,0197463824
AD = 323,1683462222
BC = 87,105520491
BD = 362,136715758
CD = 310,3290415027

т.к. маршрут кольцевой, то из какой деревни начинать не существенно, будем считать, что всегда выходим из А, тогда существует всего 6 маршрутов

A-b-d-c-a868,1500954331
A-b-c-d-a793,2675000058
A-c-d-b-a868,1500954331
A-c-b-d-a895,4303288536
A-d-b-c-a895,4303288536
A-d-c-b-a793,2675000058

наиболее оптимальных 2 A-b-c-d-a и A-d-c-b-a, что логично т.к. это мы ходим в разные стороны, да и собственно маршрутов-то оказывается разных всего 3 :)

Ответ 793,2675000058