Пароход должен был пройти 72 км с определённой скоростью. Первую половину пути он шёл со...

Question

Пароход должен был пройти 72 км с
определённой скоростью. Первую половину пути он шёл со скоростью на 3 км/ч меньше запланированного, а вторую на 3км/ч больше запланированного. На весь путь он затратил 5 часов. На сколько минут пароход опоздал?

Answer 1

Пусть х - изначально запланированная скорость парохода. Отсюда:
36/(х-3) + 36/(х+3) = 5
36(х+3) + 36(х-3) = 5(х-3)(х+3)
72х - 5х2 + 45 = 0
х1=-0,6, х2=15.
х1 не удовлетворяет условию, значит запланированная скорость парохода была 15км/ч, а запланированное время в пути было 72 : 15 = 4,8ч, а опоздал пароход на 5 - 4,8 = 0,2ч = 12мин.