Дано Разложение числа а ** простые множители:а=2 в третей степени*3 в 4 степени*5 во 2...

Question

Дано Разложение числа а на простые множители:а=2 в третей степени*3 в 4 степени*5 во 2 степени. Делится ли число а на 18,70,48,11? Например:В=18=9*2=3*3*2=3 во 2 степени*2. Ответ делится

Answer 1

a=2^2*3^4*5^2=(2*9*5)^2=90^2=8100

a делится на 18 т.к. ((2*9)^2*5^2)/2*9 =2*9*5^2

a Не делится на 70 т.к. (2*9*5)^2/(2*5*7)= ((2*5)^2)*9^2)/*2*5*7)=(2*5*9^2)/7

a не делится на 48 т.к. ((2*9*5)^2)/(3*4*4)=3*5^2/4

а не делится на 11 т.к. (2*9*5)^2/11

в последних трех случаях не упрощаются дроби до целого числа