Необходимо найти максимум функции F (X) = 3 * X - X³ при условии Х ≥ 0.
Это моногочлен, поэтому он достигает экстремума в критической точке, где производная равна 0.
В данном случае F ' (X) = 3 - 3 * X² = 0 , откуда Х = 1
В этом случае производная меняет знак с + на - , поэтому это точка максимума
Поэтому Fmax = F (1) = 3 * 1 - 1³ = 3 - 1 = 2