Помогите пожалуйста, вычислить определенный интеграл ,подробно

0 голосов
24 просмотров

Помогите пожалуйста, вычислить определенный интеграл ,подробно


image

Алгебра (1.5k баллов) | 24 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Помню вам числитель разложил
\int\limits^1_0 { \frac{x^4-18x^2+81}{x^2-6x+9} } \, dx = \int\limits^1_0 {\frac{(x-3)^2(x+3)^2}{(x-3)^2} } \, dx = \int\limits^1_0 {(x^2+6x+9)} \, dx = \\ = \frac{x^3}{3} +3x^2+9x|^1_0= \frac{37}{3}

\int\limits^2_1 { \frac{x^3-64}{x^2+4x+16} } \, dx = \int\limits^2_1 { \frac{(x-4)(x^2+4x+16)}{x^2+4x+16} } \, dx = \int\limits^2_1 {(x-4)} \, dx = \\ = \frac{x^2}{2} -4x|^2_1=-2.5

0

а можно в первом числитель разделить на знаменатель?

0

в начале

0

я имею ввиду вот так: (x^4-18x^2+81)/( x^2-6x+9)