Треугольник прямоугольный, равнобедренный, так как угол В равен 45, то и угол А (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180) равен 45.
Находим АС
sin45=АС/АВ
АС=sin45*АВ
АС=(корень из 2)/2 * 6
АС=3 корня из 2
Так как треугольник равнобедренный, то АС=ВС
Т.к. АМ - медиана, то СМ= СВ/2= (3 корня из 2) / 2
По теореме Пифагора:
АМ2 = АС2+СМ2
АМ2= 18+4,5=22,5= 9(2+0,5)= 9*2,5
AM=3√2,5