Вычислите cos(альфа+бета),если 90<альфа<180, 90<бета<180, cos альфа= -0,8, sin бета= 0,2

Question

Вычислите cos(альфа+бета),если 90<альфа<180, 90<бета<180, cos альфа= -0,8, sin бета= 0,2

Answer 1

Cosα=-0.8   α - 2-ая четверть
sinα=√(1-cos²α)=√(1-0.8²)= √(1-0.64)=√0.36=0.6

sinβ=0.2    β - 2-ая четверть
cosβ=√(1-sin²β)=√(1-0.2²)=√(1-0.04)=√0.96=√(0.16*6)=0.4√6
Во 2-ой четверти cosβ имеет знак "-".
cosβ=-0.4√6

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=-0.8*(-0.4√6)-0.6*0.2=0.32√6-0.12